155TG3 Teoretická geodézie 3 / úloha 3

Z GeoWikiCZ
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání

Název úlohy

Hladinové plochy normálního tíhového pole

Zadání úlohy

Příklad 1.

Na základě definice normálního tíhového pole GRS80 určete průběh hladinových ploch pro dva případy referenční plochy, uvážíte-li ve sféricko-harmonickém rozvoji:

  1. pouze člen odpovídající rozlišení Clairautova sféroidu,
  2. členy , odpovídající rozlišení Helmertova sféroidu.

Pro obě tělesa vypočtěte průběh hladinové plochy v nulové výšce a ve výšce H nad rovníkem. Na základě průběhu této dvojice hladinových ploch sledujte sbíhavost hladinových ploch daného tělesa a vyslovte závěr o gradientu sbíhavosti hladinových ploch obou zkoumaných sféroidů. Všechny výsledky znázorněte graficky v závislosti na zeměpisné šířce (tj. v poledníkovém řezu).

Příklad 2.

Vypočtěte a zobrazte průběh normálního tíhového zrychlení na povrchu Clairautova a Helmertova sféroidu (za dosaďte průvodič hladinové plochy příslušného tělesa z 1.příkladu) a dále též na povrchu hladinové rotující koule a hladinového rotujícího elipsoidu (použijte rovnici Somiglianovu). Výsledky pro jednotlivá tělesa vzájemně srovnejte.

Numerické zadání

  • Parametry geodetického referenčního systému GRS80:
Definiční konstanty GRS80:
= 3 986 005.108 []
= -1 082,63.10-6 [-]
a = 6 378 137 [m]
= 7 292 115.10-11 [rad.s-1]
Další vybrané odvozené parametry GRS80:
= 2,37091222.10-6 [-]
b = 6 356 752,3141 [m]
= 9,7803267715 []
= 9,8321863685 []
= 0,0000232955287 [-]
Parametr hladinové rotující koule:
R = 6 371 000,7900 [m]


  • Výška hladinové plochy nad rovníkem:
číslo zadání H [m]
1 100.000
2 150.000
3 200.000
4 250.000
5 300.000
6 350.000
7 400.000
8 450.000
9 500.000
10 550.000
11 600.000
12 650.000
13 700.000
14 750.000
15 800.000
16 850.000
17 900.000
18 950.000
19 1000.000
20 1050.000
21 1100.000
22 1150.000
23 1200.000
24 1250.000
25 1300.000
26 1350.000
27 1400.000
28 1450.000
29 1500.000
30 1550.000
31 1600.000
32 1650.000
33 1700.000
34 1750.000
35 1800.000
36 1850.000
37 1900.000
38 1950.000
39 2000.000
40 2050.000
41 2100.000
42 2150.000
43 2200.000
44 2250.000
45 2300.000
46 2350.000
47 2400.000
48 2450.000
49 2500.000
50 2550.000
51 2600.000
52 2650.000
53 2700.000
54 2750.000
55 2800.000
56 2850.000
57 2900.000
58 2950.000
59 3000.000
60 3050.000
61 3100.000
62 3150.000
63 3200.000
64 3250.000
65 3300.000

Číslo zadání studenta odpovídá číslování uvedenému na stránkách cvičení TG3.

Dokumenty ke stažení

O definici geodetického referenčního systému GRS80 stručně zde, popř. podrobněji zde.

pozn.: v textu je použita jiná symbolika pro Stokesovy koeficienty: , .