152ZFG Základy fyzikální geodézie - úloha1: Porovnání verzí

Z GeoWikiCZ
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání
m (přidání kategorie)
(Žádný rozdíl)

Verze z 7. 2. 2008, 10:27

Termín odevzdání

pondělní kroužky: 19.3.2007

středeční kroužky: 21.3.2007

Zadání úlohy

Příklad 1.1

Dopočítejte pomocí vět sférické trigonometrie zbývající prvky sférického trojúhelníku, znáte-li:

  • délky všech stran , , (sss),
  • všechny vrcholové úhly , , (uuu),
  • délky dvou stran , a úhel jimi sevřený (sus),
  • délku jedné strany a dva úhly , k ní přiléhající (usu).
  • dva úhly , a délku proti prvnímu z nich (uus).
  • dvě strany , a úhel proti první z nich (ssu).

Výpočet řešte na náhradní kouli o poloměru R = 6378000 m. Kromě zbývajících prvků trojúhelníka vypočítejte i sférický exces.

Příklad 1.2

Jsou dány dvě ortodromy dvěma způsoby:

  • ortodroma je dána bodem A o zeměpisných souřadnicích a azimutem v tomto bodě ,
  • ortodroma je dána dvojicí bodů B,C o zeměpisných souřadnicích a .

Vypočítejte nejprve hodnoty charakterizující obě ortodromy:

  • zeměpisné délky a azimuty v průsečících ortodromy s rovníkem,
  • zeměpisnou šířku a azimut v průsečíku s nultým poledníkem,
  • zeměpisnou šířku a délku nejsevernějšího bodu ortodromy,
  • zeměpisnou délku a azimut v průsečících s obratníkem Raka.

Dále vypočítejte zeměpisné souřadnice průsečíků obou ortodrom. Výsledky graficky zobrazte.

Příklad 1.3

Jsou dány dvě loxodromy obdobným způsobem pomocí totožných bodů jako v předchozím příkladu. Tedy jedna loxodroma je dána bodem A a azimutem a druhá dvojicí bodů B,C (myšlena je ta nejkratší loxodroma mezi těmito body). Spočítejte průsečík obou loxodrom, který je nejbližší bodu A (měřeno po loxodromě dané bodem A bez ohledu na orientaci). Výsledky opět graficky zobrazte.