152VYG2 Vyšší geodézie 2 - úloha 4

Z GeoWikiCZ
Přejít na: navigace, hledání

Termín odevzdání

29.4.2010

Název úlohy

Deformace Země vlivem lokálního zatížení

Zadání úlohy

Objekt o rozměrech daných numerickým zadáním (rozměry půdorysu a, b, hloubka/výška h) byl ve sledované oblasti odstraněn, resp. dodatečně oblast zatěžuje. Vyšetřete hodnoty vertikálního a horizontálního posunu, změn tíhového zrychlení a změn tížnicových odchylek v profilu daném osou delší strany objektu pomocí Farrellova sférického řešení. Výpočetní body daného profilu volte od okraje objektu v kroku 500 m do vzdálenosti 20 km od objektu. Pro dělení anomálního objektu uvažujte elementární plošky \Deltas o velikosti 100x100 m.

Na výše uvedeném profilu srovnejte Farrellovo sférické řešení s Boussinesqovým rovinným řešením a uveďte, ve kterých oblastech lze sférické řešení aproximovat rovinným.

Změny sledovaných geodetických veličin vyšetřete pomocí Farrellova řešení i pro profil daný osou kratší strany objektu a pro profil svírající s oběma předchozími profily úhel 45° a vycházející z příslušného vrcholu půdorysu anomálního objektu.

Vypočtené hodnoty změn geodetických veličin na všech daných profilech zobrazte graficky. Výsledky jednotlivých srovnání zhodnoťte v závěru.

Hodnoty Greenových funkcí pro Gutenberg - Bullenův model Země naleznete v souboru Greenfgb.dat.


Při výpočtu používejte následující konstantní hodnoty:

  • Parametry rovinného modelu zemského tělesa:
    • Laméovy parametry:
 \lambda = 3.4e10 [N.m^{-2}]
 \mu = 3.4e10 [N.m^{-2}]
    • Lineární kombinace Laméových parametrů:
 \sigma = \lambda + 2 . \mu
 \eta = \lambda + \mu
    • Hustota materiálu objektu odebraného či zatěžujícího oblast:
 \rho = 3320 [kg.m^{-3}]
  • Parametry sférického modelu zemského tělesa
    • Střední poloměr sféry aproximující Zemi:
R_{\oplus}= 6371000 [m]
    • Hmotnost sféry aproximující Zemi:
 M_{\oplus}= 5.974e24 [kg]
    • Tíhové zrychlení na sféře aproximující Zemi:
 g_{\oplus} = 9.806 [m.s^{-2}]
  • Fyzikální konstanty
    • Gravitační konstanta:
G = 6,67259e-11 [N.m^2.kg^{-2}]

Numerické zadání

  • proměnná stav vyjadřuje, zda se jedná o odstraněný objekt, nebo objekt dodatečně zatěžující, a nabývá hodnot:

stav = 1 ... anomální objekt je z oblasti odstraněn

stav = 2 ... anomální objekt dodatečně zatěžuje oblast

číslo zadání student(ka) a [m] b [m] h [m] stav verdikt
1 Antropius Jan 8600 2900 133 1 -
2 Baarová Jana 7400 3500 111 2 o
3 Bajusová Lenka 6600 4200 225 1 -
4 Balcarová Stanislava 5900 3500 53 2 OK
5 Bartošová Hana 8300 4200 204 1 o
6 Belzová Renáta 7500 3600 244 2 OK
7 Bradáč Jiří 5700 2300 248 1 OK
8 Braun Jaroslav 3100 2100 208 2 OK
9 Bušta Jaroslav 7800 2300 138 1 OK
10 Čížek Martin 5600 3100 150 2 OK
11 Čumpelík Zdeněk 6600 3800 93 1 OK
12 Dudek Jindřich 7700 2200 179 2 -
13 Dvořáček Tomáš 8400 4300 114 1 -
14 Fabuľa Peter 7400 3200 242 2 -
15 Fialová Marie 4000 2400 195 1 OK
16 Fiedlerová Eva 5400 3700 132 2 OK
17 Filípek Pavel 8500 3100 199 1 OK
18 Grešš Tomáš 8400 2700 104 2 OK
19 Hanzl Martin 5400 3700 138 1 OK
20 Hořejší Jakub 8300 3400 237 2 OK
21 Housková Dagmar 3300 4100 187 1 OK
22 Hulanová Martina 5100 4700 93 2 OK
23 Jakub Luboš 7800 3000 218 1 OK
24 Jašek Petr 3100 4400 176 2 OK
25 Jon Jakub 3800 1700 77 1 -
26 Konečná Kateřina 4200 4800 91 2 -
27 Kostka Radim 4200 2100 171 1 OK
28 Křížová Jana 6600 2000 176 2 OK
29 Kubín Petr 4600 4400 124 1 -
30 Kuchtová Lenka 4200 3900 165 2 OK
31 Lédr Petr 3100 1500 140 1 OK
32 Líznerová Kristýna 7400 1000 59 2 -
33 Mimrová Lenka 5600 4500 55 1 -
34 Pelouchová Lucie 8500 1800 113 2 -
35 Picka Ondřej 5700 2200 53 1 X
36 Placatka Petr 5500 3600 127 2 OK
37 Pleskač Ivan 8000 2100 187 1 OK
38 Popelková Lucie 6100 2800 69 2 -
39 Procházka Lubomír 4200 1300 57 1 -
40 Prosr Tomáš 7000 4900 172 2 OK
41 Přikryl Milan 7900 3300 172 1 -
42 Rajdlová Marie 3100 2700 53 2 OK
43 Rákocy Eliška 7000 3000 53 1 -
44 Rückerová Jana 5200 2300 88 2 OK
45 Setnička Martin 7900 2700 167 1 OK
46 Skalický Jaroslav 6000 1900 62 2 OK
47 Stelšovský Pavel 7200 3300 124 1 -
48 Šárovec Joel 5500 4000 176 2 -
49 Šatava Michal 4800 3100 194 1 OK
50 Šprinc Rostislav 4100 3500 189 2 OK
51 Štokr Jan 4100 1800 67 1 -
52 Švec Zdeněk 7000 2500 141 2 OK
53 Těhle Miroslav 4800 4100 138 1 OK
54 Tomanová Jitka 6200 3700 121 2 OK
55 Vejvoda Petr 3900 2800 81 1 OK
56 Vít Petr 7100 3200 185 2 -
57 Zamrzla Tomáš 5200 4100 190 1 -
58 Zavřelová Alena 8100 1200 196 2 OK
59 Žižková Michaela 8000 3400 146 1 OK
60 Žlábek Jakub 6500 1200 161 2 OK


OK - opravena a uznana

o - vrácena k opravě

- - doposud neodevzdána (neopravena)