152VYG2 Vyšší geodézie 2 - úloha 4

Z GeoWikiCZ
Verze z 19. 4. 2011, 09:24, kterou vytvořil Holesovsky (diskuse | příspěvky) (numerické zadání pro LS 2010/11)
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání

Termín odevzdání

9.5.2011

Název úlohy

Deformace Země vlivem lokálního zatížení

Zadání úlohy

Objekt o rozměrech daných numerickým zadáním (rozměry půdorysu a, b, hloubka/výška h) byl ve sledované oblasti odstraněn, resp. dodatečně oblast zatěžuje. Vyšetřete hodnoty vertikálního a horizontálního posunu, změn tíhového zrychlení a změn tížnicových odchylek v profilu daném osou delší strany objektu pomocí Farrellova sférického řešení. Výpočetní body daného profilu volte od okraje objektu v kroku 500 m do vzdálenosti 20 km od objektu. Pro dělení anomálního objektu uvažujte elementární plošky s o velikosti 100x100 m.

Na výše uvedeném profilu srovnejte Farrellovo sférické řešení s Boussinesqovým rovinným řešením a uveďte, ve kterých oblastech lze sférické řešení aproximovat rovinným.

Změny sledovaných geodetických veličin vyšetřete pomocí Farrellova řešení i pro profil daný osou kratší strany objektu a pro profil svírající s oběma předchozími profily úhel 45° a vycházející z příslušného vrcholu půdorysu anomálního objektu.

Vypočtené hodnoty změn geodetických veličin na všech daných profilech zobrazte graficky. Výsledky jednotlivých srovnání zhodnoťte v závěru.

Hodnoty Greenových funkcí pro Gutenberg - Bullenův model Země naleznete v souboru Greenfgb.dat.


Při výpočtu používejte následující konstantní hodnoty:

  • Parametry rovinného modelu zemského tělesa:
    • Laméovy parametry:
= 3.4e10 [N.]
= 3.4e10 [N.]
    • Lineární kombinace Laméových parametrů:
    • Hustota materiálu objektu odebraného či zatěžujícího oblast:
= 3320 [kg.]
  • Parametry sférického modelu zemského tělesa
    • Střední poloměr sféry aproximující Zemi:
= 6371000 [m]
    • Hmotnost sféry aproximující Zemi:
= 5.974e24 [kg]
    • Tíhové zrychlení na sféře aproximující Zemi:
= 9.806 [m.]
  • Fyzikální konstanty
    • Gravitační konstanta:
G = 6,67259e-11 [N.]

Numerické zadání

  • proměnná stav vyjadřuje, zda se jedná o odstraněný objekt, nebo objekt dodatečně zatěžující, a nabývá hodnot:

stav = 1 ... anomální objekt je z oblasti odstraněn

stav = 2 ... anomální objekt dodatečně zatěžuje oblast

číslo zadání student(ka) a [m] b [m] h [m] stav
1 Bartoňová Zuzana 8700 3400 181 1
2 Brůhová Pavla 5100 2400 161 2
3 Buttorazová Eva 7000 3000 70 1
4 Čechová Tereza 6400 2200 52 2
5 Dočkalová Zuzana 8400 1800 184 1
6 Dolista Jan 7700 1500 80 2
7 Ďoubal Jan 6200 1500 95 1
8 Dvořáček Filip 4100 2900 149 2
9 Dvořáková Zuzana 8000 1800 93 1
10 Fialová Ludvíka 6200 2500 120 2
11 Frydecký Lukáš 7000 1400 60 1
12 Hlaváček Tomáš 7900 3000 198 2
13 Housarová Eliška 8500 2000 137 1
14 Jírová Kateřina 7600 3500 114 2
15 Junová Radka 4900 3500 127 1
16 Kaanová Barbora 6000 2700 100 2
17 Kafková Kateřina 8600 2400 115 1
18 Kočí Ondřej 8500 3600 84 2
19 Kovařík Karel 6000 3400 137 1
20 Kozák Jakub 8400 2800 164 2
21 Kratinohová Zuzana 4300 3400 129 1
22 Krejčí Jiří 5700 2900 146 2
23 Luč Jaroslav 8000 1900 81 1
24 Melicharová Jana 4000 1800 107 2
25 Mertová Eva 4700 1900 167 1
26 Novák Jan 5000 2500 152 2
27 Novotný Michal 5000 3100 119 1
28 Peterová Věra 7000 1800 135 2
29 Picka Ondřej 5300 3400 169 1
30 Plecitá Lucie 5000 2600 59 2
31 Riegerová Pavlína 4100 2000 140 1
32 Rytíř Zdeněk 7700 3000 58 2
33 Sadílek Jakub 6200 2500 112 1
34 Schwarzová Mária 8600 2200 96 2
35 Stolbenková Petra 6300 3000 181 1
36 Šedina Jaroslav 8100 3300 165 2
37 Šmejdová Zlata 6600 3800 196 1
38 Šoul Miroslav 5000 2500 199 2
39 Šrutka Rudolf 7300 3500 168 1
40 Štefková Jindřiška 8100 1400 116 2
41 Štěpančič Petr 4100 3800 125 1
42 Vandasová Kateřina 7300 1700 82 2
43 Varyš Jan 5900 1700 147 1