152VYG2 Vyšší geodézie 2 - úloha 4: Porovnání verzí

Z GeoWikiCZ
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání
(→‎Zadání úlohy: dodany konstatni hodnoty pouzite pri vypoctu)
Řádek 18: Řádek 18:
  
 
''Pozn. pro kruh 63: Třetí profil tedy není úhlopříčkou půdorysu anomálního objektu, jak bylo avizováno na cvičení. Jde o rovnoběžku s osou pravého úhlu daného předchozími dvěma profily, přičemž tento třetí profil vychází z vrcholu obdélníka ležícího uvnitř daného pravého úhlu, jehož rameny jsou předchozí dva profily.''
 
''Pozn. pro kruh 63: Třetí profil tedy není úhlopříčkou půdorysu anomálního objektu, jak bylo avizováno na cvičení. Jde o rovnoběžku s osou pravého úhlu daného předchozími dvěma profily, přičemž tento třetí profil vychází z vrcholu obdélníka ležícího uvnitř daného pravého úhlu, jehož rameny jsou předchozí dva profily.''
 +
 +
Při výpočtu používejte následující konstantní hodnoty.
 +
*Parametry rovinného modelu zemského tělesa:
 +
**Laméovy parametry:
 +
:<math> \lambda </math> = 3.4e10 [N.<math>m^{-2}</math>]
 +
:<math> \mu </math> = 3.4e10 [N.<math>m^{-2}</math>]
 +
**Lineární kombinace Laméových parametrů:
 +
:<math> \sigma = \lambda + 2 . \mu </math>
 +
:<math> \eta = \lambda + \mu </math>
 +
**Hustota materiálu objektu odebraného či zatěžující oblast:
 +
:<math> \rho </math> = 3320 [kg.<math>m^{-3}</math>]
 +
*Parametry sférického modelu zemského tělesa
 +
**Střední poloměr sféry aproximující Zemi:
 +
:<math>R_{\oplus}</math>= 6371000 [m]
 +
**Hmotnost sféry aproximující Zemi:
 +
:<math> M_{\oplus}</math>= 5.974e24 [kg]
 +
**Tíhové zrychlení na sféře aproximující Zemi:
 +
:<math> g_{\oplus}</math> = 9.806 [m.<math>s^{-2}</math>]
 +
*Fyzikální konstanty
 +
**Gravitační konstanta:
 +
:G = 6,67259e-11 [N.<math>m^2.kg^{-2}</math>]
  
 
==Numerické zadání==
 
==Numerické zadání==

Verze z 29. 4. 2008, 10:22

Termín odevzdání

15.5.2008

Název úlohy

Deformace Země vlivem lokálního zatížení

Zadání úlohy

Objekt o rozměrech daných numerickým zadáním (rozměry půdorysu a, b, hloubka/výška h) byl ve sledované oblasti odstraněn, resp. dodatečně oblast zatěžuje. Vyšetřete hodnoty vertikálního a horizontálního posunu, změn tíhového zrychlení a změn tížnicových odchylek v profilu daném osou delší strany objektu pomocí Farrellova sférického řešení. Výpočetní body daného profilu volte od okraje objektu v kroku 500 m do vzdálenosti 20 km od objektu. Pro tento profil provádějte různá dělení anomálního objektu pomocí elementárních plošek s a na jejich základě určete optimální dělení.

Na výše uvedeném profilu srovnejte pomocí optimálního dělení Farrellovo sférické řešení s Boussinesqovým rovinným řešením a uveďte, ve kterých oblastech lze sférické řešení aproximovat rovinným.

Změny sledovaných geodetických veličin vyšetřete pomocí Farrellova řešení s optimálním dělením i pro profil daný osou kratší strany objektu a pro profil svírající s oběma předchozími profily úhel 45° a vycházející z příslušného vrcholu půdorysu anomálního objektu.

Vypočtené hodnoty změn geodetických veličin na všech daných profilech zobrazte graficky. Výsledky jednotlivých srovnání zhodnoťte v závěru.

Hodnoty Greenových funkcí pro Gutenberg - Bullenův model Země naleznete v souboru Greenfgb.dat.


Pozn. pro kruh 63: Třetí profil tedy není úhlopříčkou půdorysu anomálního objektu, jak bylo avizováno na cvičení. Jde o rovnoběžku s osou pravého úhlu daného předchozími dvěma profily, přičemž tento třetí profil vychází z vrcholu obdélníka ležícího uvnitř daného pravého úhlu, jehož rameny jsou předchozí dva profily.

Při výpočtu používejte následující konstantní hodnoty.

  • Parametry rovinného modelu zemského tělesa:
    • Laméovy parametry:
= 3.4e10 [N.]
= 3.4e10 [N.]
    • Lineární kombinace Laméových parametrů:
    • Hustota materiálu objektu odebraného či zatěžující oblast:
= 3320 [kg.]
  • Parametry sférického modelu zemského tělesa
    • Střední poloměr sféry aproximující Zemi:
= 6371000 [m]
    • Hmotnost sféry aproximující Zemi:
= 5.974e24 [kg]
    • Tíhové zrychlení na sféře aproximující Zemi:
= 9.806 [m.]
  • Fyzikální konstanty
    • Gravitační konstanta:
G = 6,67259e-11 [N.]

Numerické zadání

  • proměnná stav vyjadřuje, zda se jedná o odstraněný objekt, nebo objekt dodatečně zatěžující, a nabývá hodnot:

stav = 1 ... anomální objekt je z oblasti odstraněn

stav = 2 ... anomální objekt dodatečně zatěžuje oblast

číslo zadání student(ka) a [m] b [m] h [m] stav
1 Adamec Václav 13300 10000 353 1
2 Ambrožová Klára 14000 6500 434 2
3 Bandíková Tamara 5600 7600 337 1
4 Bartošová Renáta 3600 7700 101 2
5 Benešová Marcela 3300 9500 373 1
6 Bláha Milan 12800 6700 193 2
7 Bukovinský Michal 10200 7900 483 1
8 Bulant Vojtěch 3200 12000 217 2
9 Burešová Kateřina 7500 14700 129 1
10 Čerklová Martina 6100 8700 185 2
11 Fuchsová Pavla 12500 7300 319 1
12 Gaži Michal 13100 3700 301 2
13 Hájek Pavel 9200 4400 474 1
14 Horčičková Anna 7900 12000 191 2
15 Hospes Vítězslav 5400 13800 326 1
16 Hrubá Taťána 8400 14900 229 2
17 Hrubešová Adéla 8000 10000 352 1
18 Huňková Hana 10900 7800 477 2
19 Chlevišťan Daniel 3100 6500 383 1
20 Klečková Tereza 4300 6400 269 2
21 Klugar Otakar 3500 14600 459 1
22 Konopásková Irena 3000 10300 120 2
23 Kratochvílová Adéla 4900 11000 328 1
24 Kytka Petr 4500 10000 164 2
25 Lasáková Lucie 14800 6100 195 1
26 Macho David 7100 3100 152 2
27 Matoušková Helena 7300 13500 275 1
28 Mika Svatopluk 12100 4700 295 2
29 Novák Matěj 6900 4900 371 1
30 Pospíšil Michal 11500 3600 243 2
31 Procházka Jan 14100 10800 278 1
32 Prokš Zbyněk 9700 4900 153 2
33 Rodinová Kateřina 9300 12500 335 1
34 Rudišarová Martina 9300 6600 133 2
35 Řeháková Klára 10100 7000 477 1
36 Říha Jan 5700 3700 233 2
37 Setničková Alena 14400 4300 450 1
38 Sloupenský Jan 14400 6200 365 2
39 Smítka Václav 3800 12200 454 1
40 Strnadlová Markéta 6400 12300 483 2
41 Suchý Martin 13100 4500 423 1
42 Svobodová Veronika 14300 9000 248 2
43 Šrajerová Lucie 13900 6400 226 1
44 Švadlenka Michal 12200 3300 144 2
45 Trangoš Juraj 9600 3600 466 1
46 Trchalík Ladislav 4300 9700 340 2
47 Trnková Eva 10000 4100 146 1
48 Trojanowiczová Ivona 14900 7400 154 2
49 Trunečková Šárka 10400 6300 354 1
50 Třasák Pavel 13800 10500 212 2
51 Václavovic Pavel 11100 6400 157 1
52 Vlčej Matej 12800 10600 463 2
53 Vyhnalová Klára 10200 5300 305 1