C++ Bc. 8

Z GeoWikiCZ
Přejít na: navigace, hledání
Rozvoj funkce

Napište funkci, která počítá rozvoj funkce \arcsin (x) pro -1 \le x \le 1.


\arcsin x = x
+ {1\over2}\cdot{x^3\over3}
+ {{1\cdot3}\over{2^2\cdot2!}}\cdot{x^5\over5}
+ {{1\cdot3\cdot5}\over{2^3\cdot3!}}\cdot{x^7\over7}
+ \ldots

Zkontrolujte s využitím standardní funkce std::asin(double).

Poznámka: Protože uvedený rozvoj numericky špatně konverguje pro hodnoty x blížíci se \pm 1, je vhodné pro argumenty |x| \in <0.5, 1> použít vztah \arcsin x = \pm(\pi/2-2\arcsin\sqrt{(1-|x|)/2)}), kde znaménko je stejné jako u argumentu x.

Obrázek: Průběh funkce y = asin (x)

[ Zpět | C++ | Další ]