155TG1 Teoretická geodézie 1 / úloha 1

Z GeoWikiCZ
Přejít na: navigace, hledání

Název úlohy

Referenční koule, ortodroma, loxodroma

Zadání úlohy

Příklad 1.

Ortodroma o_1 je dána bodem A o zeměpisných souřadnicích [\varphi_A,\lambda_A] a azimutem v tomto bodě \alpha_A. Dopočtěte hodnoty charakterizující tuto ortodromu (tj. zeměpisné souřadnice a azimut v daném bodě) pro následující specifické body ortodromy:

  • oba průsečíky ortodromy o_1 s rovníkem,
  • průsečík ortodromy o_1 s nultým poledníkem,
  • nejsevernější bod ortodromy o_1.

Příklad 2.

Nechť je dále dána ortodroma o_2 body C,D o zeměpisných souřadnicích [\varphi_C,\lambda_C] a [\varphi_D,\lambda_D]. Spočtěte průsečík ortodrom o_1 a o_2, který leží blíže k bodům A,C,D.

Příklad 3.

Nechť jsou definovány dvě loxodromy: loxodroma l_1 je dána bodem A ležícím na ortodromě o_1 a azimutem ortodromy o_1 v bodě A; loxodroma l_2 je dána bodem C ležícím na ortodromě o_2 a azimutem ortodromy o_2 v bodě C. Vypočtěte průsečík loxodrom l_1 a l_2, který leží nejblíže k bodu C.


Veškeré výpočty uvažujte na náhradní kouli o poloměru R = 6378km. Výpočty provádějte s přesností na 0,1´´. Výsledky příkladů 2 a 3 vzájemně srovnejte.

Numerické zadání

Numerické zadání s body A,C,D a azimutem \alpha_A naleznete v adresáři ftp://athena.fsv.cvut.cz/TG1/koule/zadani v souboru tg1_2019_u1_xx.m, kde xx je číslo zadání. Všechna numerická zadání jsou z území ČR. Číslo zadání studenta odpovídá číslování uvedenému na stránkách cvičení TG1.

Dokumenty ke stažení

Poznámky k loxodromě: loxodroma.pdf.

Pro testování správnosti vašich výpočtů můžete využít modelové náhodně vygenerované zadání s přehledem výsledků: tg1ul1_test.pdf.